银联商务POS机网上申请的时间因多种因素而异，但一般来说，整个申请流程大致可以分为以下几个步骤，每个步骤所需的时间也有所不同：

1. 注册账户：访问银联商务官网。

2. 资料准备：在申请POS机之前，需要准备一系列资料，包括营业执照副本（加盖公章）、组织机构代码证（加盖公章）、税务登记证（加盖公章）、法人身份证正反面复印件、银行开户许可证或基本存款账户信息、经营场所租赁合同或产权证明（加盖公章）等。准备这些资料的时间取决于商户的实际情况，但通常需要数小时至数天不等。

3. 在线申请：登录银联商务官网，进入“商户服务”页面，选择“申请POS机”，按照提示填写商户信息和申请POS机的相关信息。这一步骤同样较为迅速，填写完信息并提交后，系统会进行初步审核。

4. 提交资料：按照要求上传之前准备好的相关资料，确保资料清晰、完整。上传资料的时间取决于资料的多少和网络的稳定性，但一般不会太长。

5. 等待审核：提交申请后，银联商务会对提交的资料进行审核。审核时间的长短取决于银联商务的工作效率以及资料的准确性和完整性。一般来说，审核过程可能需要1-5个工作日。

6. 签订合同：如果审核通过，银联商务会与商户签订POS机服务合同，明确双方的权利和义务。这一步骤可能需要数小时至数天不等，具体取决于双方协商的进度。

7. POS机安装与培训：签订合同后，银联商务会安排专业人员为商户安装POS机，并提供操作培训。安装和培训的时间取决于商户的具体需求和现场情况，但通常可以在数小时内完成。

8. 开始使用：安装培训完成后，商户即可开始使用银联商务POS机进行收款业务。

综上所述，银联商务POS机网上申请的时间大致在1-10个工作日之间，具体时间取决于商户的准备情况、资料的准确性和完整性、银联商务的工作效率以及商户的具体需求等因素。在申请过程中，商户可以通过银联商务官网查询申请进度，以便及时了解申请状态。